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questao de função UFMT

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Mensagempor felipederaldino » Qua Nov 05, 2014 23:36

to com dificuldade pra entender o enunciado e resolve esse problemaa

A raiz quadrada aproximada de um número real positivo P pode ser calculada por meio do seguinte método:

- Escolhe-se um número real positivo a0;

- Obtém-se uma sequência de números cujo termo geral é dado por {a}_{n+1}=\frac{1}{2}\left[{a}_{n} + \frac{P}{{a}_{n}}\right], sendo n       \in N.

À medida que n aumenta, an+1 representará aproximações para a raiz quadrada procurada. Admitindo P = 2, a0 = 4 e utilizando o método acima descrito, pode-se afirmar que o valor da segunda aproximação (a2) de com duas casas decimais e sem arredondamento, é:

( ) 1,56
( ) 1,52
( ) 1,53
( ) 1,54
( ) 1,55
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Re: questao de função UFMT

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 07, 2014 14:36

{a}_{0+1}=(1/2)[4+(2/4)]=9/4...{a}_{1}=9/4...{a}_{2}={a}_{1+1}=(1/2)[(9/4)+(2/(9/4))]=(1/2)[(9/4)+(8/9)]=113/72\simeq1.56
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.