Domínio das funções

por **kellykcl** » Qui Abr 10, 2014 20:18

Boa noite galera do fórum!
Mais uma vez precisando da ajuda de vocês!

Determine o domínio das seguintes funções:

1) $f(x)=\frac{1}{\sqrt[]{9-{x}^{2}}}$

$9-{x}^{2}>0$

$-{x}^{2}+9=0$

$-{x}^{2}=-9$

$x=\sqrt[]{9}$

$x=\pm 3$

$D(f)= \left|x\,\epsilon\,\Re\,\prime\,-3<x<3 \right|$

2) $f(x)= \frac{\sqrt[]{{x}^{2}+x}}{{x}^{2}+x}$

Gabarito: $D(f)= \left| x\, \epsilon\, R / x< -1\, ou\, x>0\right|$

Obs.:Não sei como resolver esta última questão, como o denominador tem que ser $\neq$ 0, não estou sabendo esboçar o gráfico! *-)

Gostaria de saber se a primeira está correta (não tenho gabarito) e também como fazer a segunda incluindo o gráfico!

Desde já agradeço a colaboração!

por **Lucio Carvalho** » Qui Abr 10, 2014 21:39

Ola kellykcl,
Segue, em anexo, uma possível ajuda.
Lúcio

por **kellykcl** » Sex Abr 11, 2014 14:15

Lucio Carvalho escreveu:Ola kellykcl,
Segue, em anexo, uma possível ajuda.
Lúcio

Obrigada pela tentativa, mas minha dificuldade é que por serem duas inequações do 2º grau, encontramos 4 raízes ( 2 raízes de uma e duas da outra, embora com o mesmo resultado: 0 e -1) , difícil explicar onde estou errando pois estou completamente perdida neste exercício!
Você respondeu que no numerador, por ser uma raiz , a condição seria ${x}^{2}+x > 0$ , porém eu fiz ${x}^{2}+x \geq 0$ !
Se alguém pudesse me explicar passo a passo ajudaria muito!
Gostaria de saber tb se a primeira está correta! :y:

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