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resolver problema atraves de função

resolver problema atraves de função

Mensagempor andressamartiins » Dom Ago 18, 2013 15:04

(Fatec 99) O dono de uma rede hoteleira verificou que em certa região tem havido um decréscimo no número de hóspedes em seus pacotes promocionais, e esse decréscimo tem sido linear em relação ao tempo. Em 1982, a média foi de 600 pessoas por semana, enquanto que em 1990 a média semanal foi de 432.
Dessa forma, o número médio de hóspedes por semana,
a) em 1995, foi de 322.
b) em 1994, foi de 345.
c) em 1993, foi de 370.
d) em 1992, foi de 392.
e) em 1991, foi de 411.
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Re: resolver problema atraves de função

Mensagempor mecfael » Dom Ago 18, 2013 22:44

A dica é você fazer a média de hóspedes (h) em função do ano (t), ou seja, vc vai ter uma função h(t), vc tem dois pontos na forma P(t,h) ou P(t,h(t)) que são: 1982,600 e 1990,432, se você jogar isso na equação da reta h-h_0=m(t-t_0), onde m=\frac{\Delta h}{\Delta t} você vai achar que h=42222-21t, então é só ir substituindo os valores dos anos no lugar do t que você vai achar o h e verificar se é verdade.

Vou fazer só a da a como exemplo: h=42222-21*1995 então se tem que h=327, logo essa alternataiva é falsa.
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}