Função - Como proceder nesse caso?

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Função - Como proceder nesse caso?

Mensagempor micheel » Dom Ago 18, 2013 22:37

Boa noite. Gostaria de saber como proceder nesse caso: f(x) = x²-4 / x-1

f(1/t) =(1/t)²-4 / (1/t) -1
f(1/t) =[(1/t²)-(4/1)] / [(1/t) -(1/1)]
f(1/t) =[(1-4t²)/t²] / [(1-t)/t]
f(1/t) =[(1-4t²)/t²} x [t/1-t]

Como devo prosseguir?

Sei que o resultado deve ser: 1-4t / 1-t²
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Re: Função - Como proceder nesse caso?

Mensagempor Russman » Dom Ago 18, 2013 23:16

f(x) = \frac{x^2-4}{x-1}\Rightarrow f(1/t) = \frac{(1/t)^2 - 4}{1/t -1} = \frac{\frac{1}{t^2} \left (1-4t^2 \right )}{\frac{1}{t}\left ( 1-t \right )} = \frac{1}{t}\frac{1-4t^2}{1-t}
"Ad astra per aspera."
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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