(PUC-RJ) João dá a Pedro tantos reais quanto Pedro
possui. Em seguida, Pedro dá a João tantos reais quanto
João possui. Se terminaram com R$180,00 cada um,
quantos reais cada um deles possuía inicialmente?
a) João possuía R$100,00 e Pedro R$80,00.
b) João possuía R$200,00 e Pedro R$225,00.
c) João possuía R$135,00 e Pedro R$280,00.
d) João possuía R$225,00 e Pedro R$135,00.
e) João possuía R$100,00 e Pedro R$135,00.
Resposta: D
é fácil deduzir a resposta, mas eu não conseguir montar um sistema para responder essa questão, assim poderei responder outras do mesmo tipo:
Eu tentei criar um sistema do primeiro grau igualando as variáveis, mas não conseguir entender e nem montar o sistema.
Agradeceria uma explicação para melhor compreensão de resolver o problema.
onde 
é uma variável que indica a vez-troca de dinheiro. Portanto, de início, João tem 
reais e Pedro 
reais.
e 
. Se, em seguida, Pedro dá a João tantos reais quanto João possui, então 
e 
.
e o sistema de equações apresenta-se como
e 
.
![\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}](/latexrender/pictures/981987c7bcdf9f8f498ca4605785636a.png "\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}")
![\sqrt[]{2}](/latexrender/pictures/f21662d1cabab6e8b273a4b6f1cd663a.png "\sqrt[]{2}")
e elevar ao quadrado os dois lados)