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[Função] Dúvida

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[Função] Dúvida

por Lana » Seg Mai 13, 2013 16:47

CEFET-2012
As funções $f(x)=\frac{(k+2){x}^{4}+(k+4)}{{x}^{2}+1}$ e $g(x)=\frac{2{x}^{3}}{{x}^{2}+1}+(k+4)$ .São tais que

somente para valores $x\in ]-1\left, \right0[\cup]0,3[$ .Nessa condição

é um:
Gabarito: Número racional.
Bom tentei fazer f(1)<g(1) , nao deu certo, depois tentei f(x)<g(x) achei que k>-2, foi o maximo que consegui.

Lana: Usuário Ativo; Mensagens: 11; Registrado em: Qua Abr 24, 2013 19:53; Formação Escolar: GRADUAÇÃO; Área/Curso: Engenharia da Compução; Andamento: cursando

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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

$2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²$

Então, o exercicio pede para encontrar ${m}^{3}-{n}^{3}$ .

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

$2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1$

$m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5$

Somando a primeira e a segunda equação:

$2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2$

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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