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[Determinaçao de Zeros de uma expressao analitica]

[Determinaçao de Zeros de uma expressao analitica]

Mensagempor R0nny » Sáb Mai 04, 2013 21:53

Dada a expressao analitica: G(x)= x²/2-(2m+3)x+3m²+m/2+2. Determine os valores de m para que admita dois zeros de sinais contrários. Entao, nesta parte podemos ver que para que tenha zeros de sinais contrários o seu produto deverá ser menor que 0, o discriminate(delta) deverá ser maior que 0 e se formos a usar a soma sera=0, so que a minha dúvida vem no facto de existir dois polinomios de incognitas diferentes de grau 2, isto é, x² e 3m², entao eu nao sei se eu tenho que separar eles em partes ou nao, por exemplo fazer em funçao em x e depois fazer em funçao a m, mas se eu fizer em funçao em cada um nao dará o resultado esperado. Soluçao:] -1-raiz quadrada de 97/12, -1+ raiz quadrada de 97[ nao estou a chegar nessa soluçao. Outro facto é de por exemplo se nos perguntassem a mesma questao mas dizendo que para determinar dois zeros diferentes sendo o de maior valor absoluto o negativo. Como chegar a está soluçao :arrow: ]-1-raiz quadrada de 97/12 e -1+raiz quadrada de 97/12?? :!: :?:
R0nny
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}