[Mostre] que

por **NicoleNicolela** » Qua Abr 10, 2013 20:15

Sejam x, y dois reais quaisquer com x > 0 e y > 0. Mostre que

\sqrt[]{xy} \leq \frac{x + y}{2}

Eu tentei elevar tudo ao quadrado e depois multiplicar por 4, ficando com 4.x.y \leq {x}^{2} + {y}^{2} Mas depois não sei mais o que fazer!

por **anabatista** » Qua Abr 10, 2013 21:00

recoloque as formulas
vc esta escrevendo no Latex porem não mandou inserir no forum
não da pra entender assim!

por **e8group** » Qua Abr 10, 2013 23:49

Dica : Comece afirmando que $(x-y)^2 \geq 0$ (que claramente é verdadeiro para qualquer x,y real ) [Por quê ???] ,da ,mesma forma que $(x-y)^2 \geq 0$ é sempre verdadeiro , $(x-y)^2 + 4xy \geq 4xy$ também o é .Tente concluir ...

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