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Funções - Questão UFMG

Funções - Questão UFMG

Mensagempor Larissa Valim » Dom Fev 24, 2013 16:12

(UFMG) A função f:R\rightarrow R associa a cada número real x o menor inteiro maior do que 2x.
O valor de f(-2) + f(-\frac{5}{2}) + f(\frac{2}{3}) é:
a) -4
b) -3
c) -2
d) -1
d) 0

Minhas tentativas:

Analisando f(-2):
(-2).2=-4
O menor inteiro maior que -4 é -3.

Analisando f(-\frac{5}{2}):
(-\frac{5}{2}).2=-5
O menor inteiro maior que -5 é -4.

Analisando f(\frac{2}{3}):
\frac{2}{3}.2=\frac{4}{3}
O menor inteiro maior que\frac{4}{3} é 2.

Logo, -3+(-4)+2=-5
Porém, não há essa resposta dentre as opções.
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Re: Funções - Questão UFMG

Mensagempor Cleyson007 » Dom Fev 24, 2013 17:06

Boa tarde Larissa!

Seja bem-vinda ao AjudaMatemática :y:

Encontrei uma resolução na internet apesar de também não bater com o gabarito. Lá vai: http://br.answers.yahoo.com/question/in ... 143AAUxthK

Vamos ver o que os nosso amigos dizem :)

Att,

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Re: Funções - Questão UFMG

Mensagempor Russman » Dom Fev 24, 2013 19:23

Eu concordo com o -5. A função associa números reais à inteiros, logo não há problema em termos 2x = 4/3.
"Ad astra per aspera."
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59