Questões da Apostila Soma

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Questões da Apostila Soma

Mensagempor Jordania » Seg Fev 18, 2013 18:24

[tex]f(x+1)= 2f(x)+x\div2 [/para todo x real. Qual o valor exato de f(3)-f(1)?][ Conseguir desenvolver um pouco o exercicio, mas não consigo associar as coisas.][para x=3. F(3+1)=2f(3)+3/2 então f(4)=f(3)+3 e para x=1 F(2)=f(1)+1.Por favor, me ajudem.]
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Re: Questões da Apostila Soma

Mensagempor DanielFerreira » Seg Fev 18, 2013 21:24

Jordania,
seja bem-vinda!

A função é:

f(x + 1) = 2 \cdot f(x) + \frac{x}{2}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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