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derivar a função

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Mensagempor SILMARAKNETSCH » Qua Nov 14, 2012 18:21

vejam quanto importantes foram os colegas para meus estudos, comecei sem saber aplicar sequer a entrada da formula e voces me ensinaram a fazer pelo editor de fórmulas levei alguns dias mas com a benevolência dos colegas me deram um conhecimento pro resto da minha vida, ainda continuo apanhando com limites, derivadas mas faltam tres modelos para aprender e enviei uma matéria ao meu professor de como eu estava aprendendo citando o site ele aceitou minha lição de casa feita num sulfite a caneta por não saber usar os programas de formatação e mesmo assim eu dizendo que vcs estavam me ajudando que não resolvi os problemas sózinha deu-me as notas da tarefa que se chama portifólio é para ensino EAD a distância pois sou deficiente física e disse que assim mesmo me daria a nota por estar procurando aprender e agradeço a todos os voluntários porque vcs é que me deram a chance de tirar nota e aprender porque terei prova presencial e sem aprender nada farei. precisava agradecer a todos aqui e dizer que tenho mais tres dias apenas para estudar.

f (x) = \frac{x+5}{x-5}
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Re: derivar a função

Mensagempor MarceloFantini » Qua Nov 14, 2012 19:24

Silmara, para derivar esta função perceber que temos um quociente de funções, ou seja, uma razão (divisão) de duas funções. Para colocar em termos explícitos, as funções são g(x) = x+5 e h(x) = x-5. Então temos que f(x) = \frac{x+5}{x-5} = \frac{g(x)}{h(x)}.

Pelas regras de derivação, sabemos que a derivada do quociente é \left( \frac{g(x)}{h(x)} \right)' = \frac{h(x) g'(x) - g(x) h'(x)}{(h(x))^2}.

Aplicando na função em questão, segue que

f'(x) = \left( \frac{g(x)}{h(x)} \right)' = \frac{h(x) g'(x) - g(x) h'(x)}{(h(x))^2}

= \frac{(x-5)(1) - (x+5)(1)}{(x-5)^2} = \frac{-10}{(x-5)^2}.
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Re: derivar a função

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Qua Nov 14, 2012 21:52

agradeço o etapa a etapa agora vou treinar mudando numeros assim sei que praticando um pouco ajuda a aprender dai parto para entender de vez a formula e conceitos que estes jamais deixarão de me ajudar a fazer outros exercícios. abraço. silmara.
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Re: derivar a função

Mensagempor SILMARAKNETSCH » Qua Nov 14, 2012 21:57

Marcelo seus alunos gostarão muito de aprender com você esse etapa etapa parece num olhar um monstrinho mas seguindo brincando e entendendo com numeros diferentes vamos entendendo de onde e como achar cada coisa e concluir.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.