Gráfico das Funções

[Luna]

Preciso fazer os seguintes gráficos:
A) g(x)=-x³+2x-1.
B)h(x)=Sen(x+1)

Eu não estou conseguindo se alguem puder de ajudar!

[Elcioschin]

Luna

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Vou resolver a primeira:

g(x) = - x³ + 2x - 1

1) O primeiro passo é encontrar as raízes.

Nota-se facilmente que x = 1 é uma raiz ---> - 1³ + 2*1 - 1 = - 1 + 2 - 1 = 0

2) Para descobrir as outras 2 raízes basta dividir o polinômio do primeiro membro por (x - 1). Você encontrará:

- x³ = 2x - 1 = (x - 1)*(- x² - x + 1).

As outras duas raízes são dadas por - x² - x + 1 = 0 -----> x² + x - 1 = 0

Aplicando Bhaskara as raízes são ----> x = (- 1 - V5)/2 e x = (- 1 + V5)/2

Já temos as três raízes ---> 3 pontos da curva.

Dois outros pontos importantes são os pontos de máximo e mínimo relativos da função g(x).
Para calculá-los é necessário derivar a função:

g(x) = - x³ + 2x - 1 -----> g'(x) = - 3x² + 2 -----> - 3x² + 2 = 0 ----> 3x² = 2 ----> x² = 2/3 ----> x² = 6/9

Temos duas soluções ----> x = + V6/3 e x = - V6/3 ---> Calcule agora os dois valores correspondentes de g(x)

Dê outros valores para x no entorno dos 3 pontos já conhecidos e calcule os valores correspondentes de g(x).

Por exemplo ----> x = - 3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

Agora é só desenhar o gráfico!