• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

equacoes

equacoes

Mensagempor ana celia » Dom Set 23, 2012 17:06

Em um trajeto exclusivamente de subidas e descidas,um caminhante percorre 2 metros a cada segundo nas subidas e 3 metros a cada segundo nas descidas.
Se o caminhante percorreu, no trajeto todo, 1380 metros em 9 minutos e 40 segundos ,sem paradas, pode-se afirmar que, no total, ele:
resposta: subiu 60 metros a mais do que desceu.

Resolução.
Pensei em resolver igual exercícios de torneiras..

2 metros em 1/2 subida
3 metros em 1/3 descida

1/2-1/3= 1/6
Achei 1/6 ...
Bom 1.380metros em 9 minutos e 40 segundos .... travei....o que eu faço agora.

Ana Célia..
ana celia
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 9
Registrado em: Ter Set 11, 2012 10:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: matematica
Andamento: cursando

Re: equacoes

Mensagempor young_jedi » Dom Set 23, 2012 21:10

a primeira dica para esse exercico é definir dois tempos
um tempo x que é o tempo em que ele esteve subindo e um tempo y que é o tempo em que ele esteve descendo
dai tiramos nossa primeira conclusão

x+y&=&9min 40s

segundo se ele sobe 2 metros por segundo, então a distancia total de subida é:

2x

se se ele desce 3 metros por segundo, então a distancia total de descida é

3y

mais a soma das distancias nos da a distancia total, então

2x+3y&=&1380

com isso temos duas equações de x e y portanto resolvendo esse sistema de equções encontramos os valores de x e y e definimos o problema

Obs: O temo de 9 min 40 segundos deve ser transformado para segundos para que fique tudo na mesma unidade
young_jedi
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1239
Registrado em: Dom Set 09, 2012 10:48
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Engenharia Elétrica - UEL
Andamento: formado


Voltar para Funções

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}