Composta de uma relação.

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Composta de uma relação.

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Composta de uma relação.

Mensagempor trixitium » Sáb Jun 23, 2012 21:21

Estou resolvendo um livro meio antigo de introdução às estruturas algébricas. Em um exercício é pedido a composta das relações

x^{2}+y^{2}= 4 e y = 2x (sobre R)

Alguém poderia me falar qual é a composta final? Alguém sabe qual é a tag em latex para o conjunto dos reais?

Obrigado
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Re: Composta de uma relação.

Mensagempor MarceloFantini » Dom Jun 24, 2012 02:36

O símbolo é
Código: Selecionar todos
\mathbb{R}
Se y=2x, é razoável tentar fazer x^2 +y^2 = x^2 +(2x)^2 = 4. Tente resolver daí.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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