por Danilo » Dom Mai 20, 2012 18:05
Pessoal, estou tentando resolver um exercío mas não estou entendendo algumas coisas do enunciado...
Segue o exercício:
Se f: A --> B é uma função e se D ? A, chamamos de imagem de D pela função f ao conjunto anotado e definido por:
f < D > = {y pertence a B/ existe x pertence a D tal que f(x) = y}.
Se g é a função de R em R cujo gráfico está representado ao lado, determine a imagem g < [5;9] > do intervalo fechado [5;9].
Bom, eu tentei desenhar o gráfico pelo geogebra mas eu não consegui. O que eu não consigo entender é a notação '' f < D > '' como assim o Domínio maior que o valor da função???
bom, o gráfico possui os pontos (6,2), (4,4), (5,3), (9,6). Quem puder ajudar, agradeço imensamente. Não entender isso está me incomodando bastante! Obrigado.
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por Danilo » Dom Mai 20, 2012 18:21
Putz!!! Viajei aqui. Consegui resolver a questão (muito fácil, por sinal). A questão é que eu não entendi a definição f < D >...
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por diegolimarj84 » Ter Jun 05, 2012 23:10
Pô, coloca a explicação para todos veem como se faz essa questão.
Eu também não entendi como fazer essa questão...
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Sex Mar 09, 2018 14:40
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de

Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

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