Limite Trigonométrico

por **Wania** » Sex Mai 11, 2012 18:17

Olá,

Estou tentando resolver esta função desde ontem...rs, mas não encontrei uma solução. Não consigo desenvolvê-la. Já busquei informação em livro de trigonometria e de cálculo com exemplos, mas mesmo assim, nada!
Alguém poderia ajudar, por favor?

lim sen(3x)cotg(5x)/x^2
x?0

A resposta é 12

Obrigado!

por **Guill** » Seg Mai 14, 2012 00:14

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x).cotg(5x)}{x^2}$

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x)}{3x}.\frac{3.cotg(5x)}{x}$

Pelas leis dos limites:

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sen(3x)}{3x}.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3.cotg(5x)}{x}$

$1.\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3.cotg(5x)}{x}$

$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3.cotg(5x)}{x}$ $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{3}{tg(5x).x} = \infty$

Limite Trigonométrico

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