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Função Inversa 1

Função Inversa 1

Mensagempor Pri Ferreira » Sex Mar 30, 2012 23:16

Sejam f : R--R uma função bijetora e 1 f^-1 sua inversa. Dado que f( 2 ) = 5, podemos concluir que:

a)f ^-1 (1/2) = 5 b)f^-1 (-2) = – 5 c)f^-1 (2) = 1/5 d) f^-1(2) = – 5 e)f^-1(5) = 2
O gabarito diz q a resposta é: c
Mas estou encontrando como resposta a letra e.
O q é na verdade???
Pri Ferreira
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Re: Função Inversa 1

Mensagempor fraol » Sáb Mar 31, 2012 00:09

Se f^{-1} é a inversa de f, pela definição de função inversa teremos que

(x, y) \in f \iff (y, x) \in f^{-1}

Portanto (2, 5) \in f \iff (5, 2) \in f^{-1}

e a sua resposta está correta.
fraol
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.