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Função do 1º Grau

Função do 1º Grau

Mensagempor Andreza » Sáb Jan 21, 2012 13:13

Qual das funções a seguir é do primeiro grau?

a) y= {x}^{2}-3x+1


b) y=x\sqrt[]{3}+\sqrt[]{5}


c) y= \frac{1}{2x+3}


d) y= \frac{1}{x}+4


Estou em dúvida entre a letra c e d?
Qual critério devo usar?
Desde já agradeço.
Andreza
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Re: Função do 1º Grau

Mensagempor ant_dii » Sáb Jan 21, 2012 13:48

Por definição uma função é dita do primeiro grau quando y=ax+b de reais em reais, onde a,b \in \mathbb{R}...
A única alternativa que se encaixa nesta definição é a da letra b).
Só os loucos sabem...
ant_dii
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Re: Função do 1º Grau

Mensagempor Andreza » Sáb Jan 21, 2012 14:04

É verdade, obrigada.
Andreza
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.