essa funçao eh uma funçao quadratica... por isso o grafico dela tem a forma
duma parabola
ela pode ser escrita como
, onde a = 1, b = 4 e c = 5.
a partir desses numeros a gente pode saber detalhes sobre a parabola pra desenha-la
porque a > 0, a parabola tem a concavidade voltada pra cima.
o(s) ponto(s) onde y = 0 eh (sao) as raizes da equaçao
.
Esse(s) eh(sao) os pontos onde o grafico da funçao passa pelo eixo x. vamos procurar as raizes:
as raizes
e
sao dadas pela formula:
e
onde
entao vamos calcula o \Delta
como teriamos q axar a raiz quadrada de -4 e numeros negativos nao tem raiz quadrada
isso significa que a parabola nao corta o eixo x...
o ponto onde ela corta o eixo Y eh o ponto onde X eh zero... esse eh facil eh soh calcular f(0):
a funçao corta o eixo y em (0, 5)
agora, o vertice da parabola eh dado pela formula
Vx =
Vy =
ou
nesse nosso caso:
Vx =
e
Vy =
assim o vertice eh o ponto (-2, 1)
agora sabendo a esses dados importantes dela vc coloca mais uns outros pontos escolhendo valores pra x e pronto
ops... enquanto eu escrevia alguem respondeu hehe... disculpa ae