Funçoes.

[380625]

Tenho a seguinte proposição:

Seja f uma função periodica de período p então:

é periodica de período p\.

Quando vou provar o que faço:
1 - Defino h(x) = e assim temos que

Dh = { x | Df }

Não consigo entender o porque Df.

[LuizAquino]

1 - Defino h(x) = e assim temos que

Dh = { x | Df }

Não consigo entender o porque .

É necessário que esteja no domínio de f, caso contrário não seria possível calcular h(x).

Vejamos um exemplo. Considere a função . Como você deve saber, não faz parte o domínio de f (se você não se recorda disso, então faça uma pequena revisão sobre a função tangente).

Considere que você tenha definido a função h(x) = f(3x). Note que para não podemos calcular o valor de h, pois temos , entretanto como vimos antes a função f não está definida para esse valor.

Conclusão: o valor x está no domínio de h apenas se o valor 3x estiver no domínio de f.