Função Linear

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Função Linear

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Mensagempor Jean Cigari » Qua Jun 29, 2011 10:36

Me ajudem nesse exercicio de função? eu fiz substituindo 400,8 e o resultado não bate, da 14 e tem que dar 20, OBG.

Imagem

http://imageshack.us/photo/my-images/713/hhhhjy.jpg/
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Re: Função Linear

Mensagempor Molina » Qua Jun 29, 2011 22:52

Boa noite, Jean.

Por ser uma reta, a função é linear. Logo, tem a forma: C(x)=y=ax+b

Pelo gráfico, temos duas informações:

Quando y é 400, x é 0...

400=a*0+b

e

Quando y é 520, x é 8...

520=a*8+b

Com essas duas informações você vai descobrir os valores de a e b. Assim, você sabe qual é esta função. Posteriormente, substitua y por 700 e descubra o valor de x.

Bom estudo! :y:
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Re: Função Linear

Mensagempor LuizAquino » Qui Jun 30, 2011 13:25

Jean Cigari,

Por favor, não envie o texto do exercício como uma imagem.

Sempre digite o texto do exercício no tópico! Se o exercício tiver uma figura também, faça o anexo apenas da figura.

Note que digitar o texto é importante para manter a organização do fórum, além de permitir que o exercício seja localizado através das ferramentas de busca.
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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