Ajuda em Função!

[zekinha]

Fala pessoal, seguinte.

Tenho algumas dúvidas.

1ª Dúvida! Funções, sempre que eu vejo um exercício de função, como por exemplo:

a) Construir o gráfico da função de R em R definida por:



ai vem a minha dúvida, como eu não sabia resolver eu olhei na resolução e sempre tem para
e p/ porque que é para

Olha esse outro

b)
Como mais uma vez eu não sabia e não sei resolver.
Dai eu olhei na resolução e diz assim: para e . não entendo

Abraço.

[joaofonseca]

As duas funções que acabaste de mencionar são funções lineares da familia .
De uma forma geral podem ser escritas como .Em que m é o declive ou taxa de variação média e b é ordenada do ponto quando o gráfico interceta o eixo Oy.

Quando igualamos a zero (y=0) queremos calcular a abcissa do ponto em que o gráfico interceta o eixo Ox.





Por outro lado se substituirmos a variável x por 0 encontramos a ordenada do ponto em que o gráfico interceta o eixo Oy.

[zekinha]

Valeu mesmo em João.

Só que eu não entendi hehehe...
Porque que é função linear?

Tipo, então eu sempre vou ter que fazer e sempre que eu quiser achar
essa tal de abcissa? onde passa a reta e corta o neh? correto?

Outra coisa, quando eu quiser achar o coeficiente linear eu substituo o por ? isso?

[joaofonseca]

Qual é a raíz da função ?
É a abcissa do ponto ( x,0) em que o gráfico interceta o eixo Ox.Como o eixo Ox é a reta horizontal y=0 temos
.
Dependendo do tipo de funções podem existir nenhuma ou várias raizes/zeros.
Se substituires x por zero e resolveres em ordem a y obtens o coeficiente linear, há quem lhe chame ordenada na origem.

[zekinha]

Não entendi nada, mais blza!
Só quero saber, porque? que sempre quando tem

sempre no meu gabarito, fala assim:
para e para . quero entender porque que é para
existe para ? ? ... ?
E também, existe outro tipo de função?

abraço.

[MarceloFantini]

Olá Zekinha! O que você tem que entender é o seguinte: uma função linear é uma reta, e portanto pra descrevê-la temos que saber pelo menos 2 pontos. Como conseguir esses dois pontos? Se você já tem a função, basta escolher quaisquer dois pontos! Note que a função relaciona um ponto y, que está na vertical (eixo das ordenadas) com um ponto x, que está na horizontal (eixo das abscissas).

Escolhendo um valor para x, você obtém um correspondente em y, e assim consegue um ponto. Escolhendo um outro valor para x, ou mesmo um outro valor para y, você obtém o correspondente no outro eixo (ou seja, escolhendo um x você obtém um y, e escolhendo um y você obtém um x), conseguindo assim o outro ponto. Agora, basta colocá-los no gráficos e ligar usando a régua, formando uma reta.

Respondendo a sua pergunta, você pode pegar qualquer ponto! Pode ser , , , , , tanto faz, o importante é que você obtenha dois pontos que satisfaçam a relação dada. Por último, existem infinitas funções, dos mais variados tipos, formas, inclusive funções que ninguém sabe colocar uma regra mas que sabemos que satisfaz propriedades que nos interessam.

Espero ter ajudado agora. Um abraço.