Função Racional! Ajuda urgente

por **renatofbc** » Qua Jun 22, 2011 22:33

Não sei se é da hora, mas não consigo resolver esta equação, vai dar 3/2 (soluções) mas não consigo chegar lá.

$0\ =-3+\frac{5x}{\sqrt{x^2+4}}$

Obrigado !

por **carlosalesouza** » Qua Jun 22, 2011 23:15

Simples de tudo, meu caro... vamos manipulando algebricamente que a resposta aparece sozinha... rs

$\\ 0 = -3 + \frac{5x}{\sqrt{x^2+4}}\\ 3 = \frac{5x}{\sqrt{x^2+4}}\\ 3\sqrt{x^2+4} = 5x\\ 9(x^2+4)=25x^2\\ 25x^2=9x^2 + 36\\ 25x^2-9x^2=36\\ 16x^2=36\\ x^2=\frac{16}{36}\\ x=\pm \sqrt{\frac{16}{36}}\\ x=\pm\frac{4}{6}=\pm\frac{2}{3}$

Certo?

Um abraço

por **MarceloFantini** » Qua Jun 22, 2011 23:35

Quero atentar ao fato de que pode-se multiplicar tudo por $\sqrt{x^2 +4}$ pois não existe x real tal que isto seja zero.

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