Função Log - Tenso

por **jamiel** » Qua Jun 22, 2011 15:49

Sabendo que log(2) = m

,

, calcule os logaritmos abaixo, em função de m, n e p:

a) log(30)

Re: log(60) - m

b)

c)

d)

e) $log(\frac{10}{9}) \left(\frac{10}{9} \right)*2 = \left(\frac{20}{9} \right) Re:\left(\frac{20}{9} \right) - m \right)$

f)

$log(\sqrt[4]{\frac{1944}{125}}) Re:\left(log(\sqrt[4]{\frac{1944}{125}})*2 \right)=\left(log(\frac{\frac{1944}{125}}{2} \right) \left(log(\frac{\frac{1944}{125}}{2}) - m\right)$

Eu resolvi do meu jeito, mas não estou conseguindo entender a resolução do livro. Alguém pode me ajudar?

Gabarito do livro:

a) m+n+p
b) 3m+2n
c) 2m+3n+2p
d) 4n+2p
e) m+p-2n
f) (3m+5n-3p)/4

por **LuizAquino** » Qua Jun 22, 2011 16:00

Primeiro, você tem que escrever o logaritmando como o resultado de operações de produto ou divisão entre 2, 3 ou 5. Em seguida, basta utilizar as propriedades dos logaritmos.

Por exemplo:

a) $\log 30 = \log 2\cdot 3\cdot 5 = \log 2 + \log 3 + \log 5 = m + n + p$ .

(...)

e) $\log \frac{10}{9} = \log \frac{2\cdot 5}{3^2} = \log 2 + \log 5 - 2\log 3 = m + p - 2n$ .

por **jamiel** » Qua Jun 22, 2011 17:17

rsrsrsr
A maneira q eu resolvi foi muito louca, mas deu o resultado também.

Entendi o q vc quis dizer, fui tirando m.m.c e encontrando quantas vezes a letras se encaixariam. Putz! Valeu mesmo, cara. Vou tentar fazer aquela q tem raiz agora!

flw ...

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