integrais por substituiçao

por **rita becher** » Seg Mai 16, 2011 14:33

Estou com dificuldade em alguma iuntegrais por substituição:
a) $[tex]\int x(1-4)^4 dx = 1/6(1-x)^6 -1/5(1-x)^5 + c b) [tex][tex]\int3x(2-x)^6dx=-6/7(2-x)^7+3/8(2-x)^8 +c c)[tex][tex]\int(x^2/(x^2+4))dx=x-2arctag(x/2) + c$ [/tex]
Faz algun tempo que não uso, preciso de ajuda para relembrar. Obrigado

por **DanielFerreira** » Dom Mar 04, 2012 10:35

a) $\int_{}^{}x(1 - x)^4dx =$

considerando $(1 - x) = \lambda$

$1 - x = \lambda \Rightarrow x = 1 - \lambda$
$d\lambda = - 1dx$

$\int_{}^{}(1 - \lambda) . \lambda^4 . - d\lambda$

$\int_{}^{}(\lambda^5 - \lambda^4)d\lambda$

$\left[\frac{\lambda^6}{6} - \frac{\lambda^5}{5}\right] + c$

$\frac{(1 - x)^6}{6} - \frac{(1 - x)^5}{5} + c$

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