Qual é a função real cujo gráfico está representado abaixo:

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Mensagempor andersontricordiano » Qua Mai 11, 2011 14:32

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Re: Qual é a função real cujo gráfico está representado abai

Mensagempor Pedro123 » Qua Mai 11, 2011 17:27

Faça relação de soma e produto, pois você já tem a variável C da equação geral (Ax² +bx + C = f(x)) e você já tem as DUAS raizes, que são iguaiz a raiz de 3, assim faça

Soma = -b/a
produto = c/a, que sai os valores de a,b e c, encontrando a função. Abraços.

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Re: Qual é a função real cujo gráfico está representado abai

Mensagempor MarceloFantini » Qua Mai 11, 2011 23:29

Considere f(x) = a(x- \sqrt{3})^2. Temos que f(x) = a(x^2 -2 x\sqrt{3} +3). f(0) = 3 \Rightarrow 3a = 3 \therefore a=1.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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