Inequação de segundo grau

por **Aliocha Karamazov** » Ter Abr 12, 2011 18:22

Resolva, em $\mathds{R}$ , a inequação:

$(2x^2-7x+6).(x+1)\leq(x+1).(x^2-7x+10)$

Não estou conseguindo chegar na respostar, provavelmente porque eu cortei (x+1). Gostaria de uma ajuda nesse exercício e de um auxílio, de maneira geral, para resolver questões desse tipo.

Obrigado a todos que puderem ajudar!

por **FilipeCaceres** » Ter Abr 12, 2011 19:53

Olá Aliocha Karamazov,
Faça o seguinte,
2x^2-7x+6=(2x-3).(x-2)

Assim temos,
$(2x^2-7x+6).(x+1)\leq(x+1).(x^2-7x+10)$ $\Rightarrow (2x-3).(x-2).(x+1)\leq (x+1).(x-2).(x-5)$

$(2x-3).(x-2).(x+1)-(x+1).(x-2).(x-5) \leq 0$

$(x-2).(x+1)[(2x-3)-(x+5)] \leq 0]$

$(x-2).(x+1).(x+2) \leq 0$

Agora é só terminar, qualquer coisa poste novamente.

Abraço.

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