Raizes de uma equação de terceiro grau.

[380625]

Como faço para encontrar as raizes de uma equação do terceiro grau por exemplo:

x^3 - x^2 + x + 14 = 0


Ficaria grato com a ajuda

Flávio Santana.

[Molina]

Boa tarde, Flávio.

Uma das formas de resolver isso é tentar fatorar a equação para descobrirmos, pelo menos, uma das raízes. Descobrindo uma as outras saem mais fáceis. Perceba que:



Agora fica fácil descobrir as raízes.

Você pode ler também sobre o método de Cardano para encontrar as raízes.

[johnlaw]

Mas, como que eu faria para fatorar isso isso ? Pq se eu descobrir uma raiz por exemplo, consigo as outras através do teorema

Essa parte de fatorar me quebra!

[MarceloFantini]

Use o dispositivo de briot-ruffini. Você testa alguns valores (inteiros, normalmente) e, se algum for raíz, você usa o dispositivo para abaixar o grau da equação. No caso, você descobriria que -2 é raíz, e aí usando-o você chegaria na equação de segundo grau, que é mais fácil de resolver.