estou com duvida (inequaçoes com modulo)

por **Fabricio dalla** » Qui Mar 17, 2011 15:11

na inequação $\left|4-{x}^{2} \right|\leq\frac{x+7}{2}$

EQUA I. tenho q fazer primeiro $\frac{x+7}{2}\geq0$
ai acho a condiçao de x

depois tenho q fazer que $4-{x}^{2}\leq\frac{x+7}{2}$

e que $4-{x}^{2}\leq\-\frac{-x-7}{2}$

ai resolvo e vejo qual dos resultados atende a condiçao da EQUA I ?? prq eu to em duvida se quele sinal de $\leq$ entre a equaçao de modulo e a outra faz a resoluçao ficar diferente de colocar = entre as equaçoes

por **LuizAquino** » Qui Mar 17, 2011 15:58

Dada a inequação $\left|4-{x}^{2} \right|\leq\frac{x+7}{2}$ , você aplica a definição de módulo e terá duas inequações para resolver:

(i) $4-{x}^{2} \leq\frac{x+7}{2}$

(ii) $-(4-{x}^{2}) \leq\frac{x+7}{2}$ , ou seja, $4-{x}^{2} \geq - \frac{x+7}{2}$ .

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Re: estou com duvida (inequaçoes com modulo)

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