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Ajuda com essa função

Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 03:11

Olá eu estou desenvolvendo um aplicativo onde eu preciso obter o ângulo de visão de uma camera sendo que tenho o valor do comprimento de lente e da largura do filme.
Para isso eu estou usando a seguinte fórmula:
Imagem

Porem eu também preciso fazer ao contrário.
Saber o valor do comprimento da Lente (f), quando eu tiver apenas os outros valores ângulo de visão e largura do filme.

Eu tentei da seguinte forma, mas os resultados não deram certo.

f=d / 2 * tan(?/2)
Isso é uma tentativa de isolar o f da formula acima.

Alguém poderia me ajudar a fazer essa fórmula de forma correta e me explicar o procedimento?
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 03:46

\frac{\alpha}{2} = arctan \frac{d}{2f} \iff \frac{d}{2f} = \tan \frac{\alpha}{2} \iff 2f = \frac{d}{\tan \frac{\alpha}{2}} \iff f = \frac{\frac{d}{2}}{\tan \frac{\alpha}{2}}
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 16:09

só mais uma dúvida o resultado f será em radianos ou em graus?
Porque tem algo dando errado :(

Veja o que acontece ou se estou fazendo errado.

d= 36
\alpha= 39.6
o resultado de f deveria ser = 49.9969
Mas não da isso.
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor MarceloFantini » Qui Nov 11, 2010 17:54

Alpha em radianos, tente. E sobre f, a unidade de f será a unidade de d. Tangente é adimensional.
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor andreagenor » Qui Nov 11, 2010 23:19

Perfeito, muito obrigado!
Agora está tudo funcionando. :)
andreagenor
 

Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:55

era fácil!
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Re: Ajuda com essa função

Mensagempor rogeriomoreira » Sáb Nov 20, 2010 17:56

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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59