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Grafico de uma função

Grafico de uma função

Mensagempor DSR » Qui Ago 27, 2009 21:36

Código: Selecionar todos
     Boa noite pessoal, estou precisando de ajuda para fazer o grafico da seguinte função será que alguem pode me ajudar?
Para locar  seus automóveis, uma locadora cobra uma taxa fixa de R$ 80,00 e mais R$ 0,40 por
quilômetro “rodado”. Nessas condições, pede-se:
a)   Uma expressão matemática (função) para essa situação.
f(x) = 80,00 + 0,40 . x
Se um locatário pagar R$ 435,00 pelo valor da locação, quantos quilômetros terá percorrido?
R.887,5 Km
Qual deverá ser o valor desembolsado pelo locatário se percorrer 809 quilômetros?
R.R$ 324,00
d) Esboce, utilizando o Excel, um gráfico para a situação-problema.
Determine, também, o coeficiente linear e angular da reta para esta situação.
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Re: Grafico de uma função

Mensagempor Elcioschin » Qui Ago 27, 2009 22:43

f(x) = 80,00 + 0,40*x

a) para f(x) = 435,00 ----> 435,00 = 80,00 + 0,4*x ----> 0,4*x = 355,00 ----> x = 355,00/0,4 ----> x = 887,5 km

b) Para x = 809 km ----> f(809) = 80,00 + 0,4*809 ----> f(809) = 80,00 + 323,60 ----> f(809) = R$403,60

Neste caso não bate com o gabarito: ou 809 está errado ou o gabarito está errado.

Para fazer o gráfico NO PAPEL:

1) Desenhe um par deixos ortogonais ficando os quilômetros no eixo das abcissas e o valor da corrida no eixo das ordenadas.

2) Loque, em escala os pontos A(0; 80) ; B(887,5; 435,00) e C(809, 403,60).

3) Una os três pontos atrvés de uma reta

4) O coeficente linear vale 80 (termo independente de x) e o coeficiente angular vale 0,4

Está pronto o seu gráfico. Para fazê-lo no Excel a história é outra: foge ao escopo deste forum.
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Re: Grafico de uma função

Mensagempor DSR » Sex Ago 28, 2009 20:30

DSR escreveu:
Código: Selecionar todos
     Boa noite pessoal, estou precisando de ajuda para fazer o grafico da seguinte função será que alguem pode me ajudar?
Para locar  seus automóveis, uma locadora cobra uma taxa fixa de R$ 80,00 e mais R$ 0,40 por
quilômetro “rodado”. Nessas condições, pede-se:
a)   Uma expressão matemática (função) para essa situação.
f(x) = 80,00 + 0,40 . x
Se um locatário pagar R$ 435,00 pelo valor da locação, quantos quilômetros terá percorrido?
R.887,5 Km
Qual deverá ser o valor desembolsado pelo locatário se percorrer 809 quilômetros?
R.R$ 324,00
d) Esboce, utilizando o Excel, um gráfico para a situação-problema.
Determine, também, o coeficiente linear e angular da reta para esta situação.


Boa noite,
muito obrigado pela sua ajuda, valeu mesmo, mas não entendi uma coisa,como coloco o 0,80 no eixo, se em X vai Km e Y o valor da corrida se 80,00 já esta incluido a taxa fixa?, desde já agradeço!
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Re: Grafico de uma função

Mensagempor Elcioschin » Sáb Ago 29, 2009 01:05

Não existe nenhum valor 0,80 na minha explicação!!!!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}