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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por heroncius » Qua Set 12, 2007 13:51
dividindo-se um número "X" por 5 obtem-se resto 2. dividindo-se um número "Y" por 5 obtem-se resto 4. o menor número inteiro, não negativo q se deve somar a X^5.Y^5 para se obeter um múltiplo de 5 é:A)0 B)1 C)3 D)2 E)4.
desde jah agradeço a atenção!!!!
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heroncius
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por admin » Qua Set 12, 2007 22:52
Olá
heroncius!
Nesta questão, em primeiro lugar, acho importante
* utilizarmos a seguinte propriedade:
Então, vamos identificar
.
Como:
dividindo-se um número "X" por 5 obtem-se resto 2
Podemos expressar da seguinte forma:
Daqui:
dividindo-se um número "Y" por 5 obtem-se resto 4
Escrevemos:
Com
De modo que o produto
será:
*A expansão desta potência
:
Terá a seguinte
aparência (informalmente):
Onde
são produtos envolvendo
e
, sendo todos estes produtos múltiplos de 5, porque são múltiplos, ou de 25, ou de 20, ou de 10.
Ou seja, para que
(com
ou
) seja múltiplo de 5, bastará que:
seja múltiplo de 5.
Como pede-se o menor
, e
, temos:
(múltiplo de 5)
Com
.
Alternativa d) k=2heroncius, repare que há infinitas possibilidades para os valores de
x e de
y.
Podem ser obtidos a partir destas equações:
Com
e
Ou seja,
x pode ser 7, 12, 17, 23 etc.
y pode ser 9, 14, 19, 24 etc.
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admin
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por heroncius » Qui Set 13, 2007 09:50
ok Fábio..mais uma vez muito obrigado
abraço!!!!
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heroncius
- Usuário Ativo
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- Mensagens: 17
- Registrado em: Ter Jul 31, 2007 11:22
por admin » Qui Set 13, 2007 14:51
heroncius escreveu:ok Fábio..mais uma vez muito obrigado
abraço!!!!
heroncius, você deve estar estudando para a Escola de Sargentos.
Desejo boa sorte e que você consiga a aprovação!
Abraço!
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admin
- Colaborador Administrador - Professor
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Polinômios
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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