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por Gobate » Qua Ago 15, 2012 10:56
Os valores de "n" pertencente aos Reais tais que a equação (2-n)
+2nx+n+2=0 tenham duas raizes reais distintas e maiores que zero devem pertencer ao intervalo:
A) (-
,
) B) (-infinito, -
)União(
, +infinito) C) (-2, -
) D) (
, 2) E) (-2, 2)
Bom pessol, quanto a resolução deste exercício, vou contar pra vocês o que eu já fiz.
Identifiquei que se trata de uma equação do segundo grau, portanto os coeficientes são a= (2-n) b=2n e c = (n+2)
Como queremos duas raizes reais e distintas, admitiremos que Delta deve ser maior que zero, resolvendo a expressão Delta, encontraremos dois valores de n, são eles:
n` =
n`` = -
Pois bem, ai é que começa meu problema, identificar qual o intervalo a que "n" deve pertencer para que as raízes desta equação, sejam além de distintas, positivas.
Ví uma resolução onde foi dito a seguinte afirmação:
"para que as raízes desta equação sejam maiores que zero, o produto e a soma entre elas, também devem ser."
Concordando com esta informação, tentei caminhar.
S = -b/2a
S = -2n/2-n>0
P = c/a
P = n+2/2-n>0
Mais não consigo sair daqui, não caminho.....
Observei que a resolução da pessoa que comentei acima, diz o seguinte, depois de resolver, "não sei como" as inequações acima:
Soma ele encontrou n<0
Produto ele encontrou n>-2
Com isto ele concluí que a resposta é que "n" deve pertencer ao intervalo (-2, -
)!
É este o ponto amigos, não consigo entender o que este cara fez, me confundi e atrapalhei todo no momento que apareceram as inequações que fora,m geradas com as expressões de Soma e Produto.
Se puderem me orientar, agradeço
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por MarceloFantini » Qua Ago 15, 2012 11:48
Note que
e isto deve ser maior que zero, logo
e
, portanto
ou
. Ou seja,
.
Sobre isto
"para que as raízes desta equação sejam maiores que zero, o produto e a soma entre elas, também devem ser."
Não ajuda em nada. Ele não pede raízes para a equação, ele quer descobrir os coeficientes para que elas existam. Podem ser ambas negativas, uma negativa e uma positiva ou ambas positivas.
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por Gobate » Sex Ago 17, 2012 12:07
MarceloFantini escreveu:Note que
e isto deve ser maior que zero, logo
e
, portanto
ou
. Ou seja,
.
Sobre isto
"para que as raízes desta equação sejam maiores que zero, o produto e a soma entre elas, também devem ser."
Não ajuda em nada. Ele não pede raízes para a equação, ele quer descobrir os coeficientes para que elas existam. Podem ser ambas negativas, uma negativa e uma positiva ou ambas positivas.
Olá Marcelo Fantini, como vai?
Gostaria em primeiro lugar de agradecer pela disposição em ajudar e colaborar com o entendimento desta questão.
Quanto ao fato de não interessar que as raízes sejam maiores que zero, creio que não seja bem por ai, uma vez que o resultados destas raízes, dependem diretamente dos valores que n assumir.
A interseção entre as possiveis condições de existência dessas raizes é que promovem inequações que nos dirão a qual intervalo estes valores de n deverão pertencer.
Tomei a liberdade de colocar aqui um link, onde um colega posta uma solução para estas condições, se tiver um tempo, gostaria que desse uma analisada e emitisse seu parecer.
http://pir2.forumeiros.com/t32196-inter ... e-0#111653Atenciosamente,
Gobate
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por MarceloFantini » Sex Ago 17, 2012 14:54
Você está correto no sentido que influencia, pois não prestei atenção ao fato que ele pede que as raízes sejam maiores que zero. A resposta que você recebeu parece estar correta, não encontro erros de argumentação ou lógica.
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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