Resto da divisão

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Mensagempor ronie_mota » Dom Jul 26, 2009 16:25

Eu vi uma questão mas não entendi a resolução
"Um número n é divido por 8 e tem resto 5. O mesmo número é divido por 11 e tem resto 4. Qual é o resto da divisão desse número por 88?"

...A primeira coisa que devemos perceber é que 88=11*8 o que significa que se dividimos o número por 88 e dividimos o resto por 11 e 8, os restos não se alteram:

x o quociente da divisão por 8, y o da divisão por 11 e z o resto da divisão de n por 88

z=8x+5
z=11y+4
8x+5=11y+4
8x+5=8y+3y+4
8(x-y)-3y+1=0
Sabemos que y \leq x, já que 11>8, então 8(x-y) é um número negativo múltiplo de 8, e temos que o menor valor positivo dey na equação é 3 (porque 3y-1 é múltiplo de 8), então:


24-8x+8=0
x=4
z=37
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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