-
-
Novo APOIA.se AjudaMatemática
por admin em Sáb Abr 25, 2020 19:01
- 0 Tópicos
- 476495 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Sáb Abr 25, 2020 19:01
-
-
Agradecimento aos Colaboradores
por admin em Qui Nov 15, 2018 00:25
- 0 Tópicos
- 527505 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qui Nov 15, 2018 00:25
-
-
Ativação de Novos Registros
por admin em Qua Nov 14, 2018 11:58
- 0 Tópicos
- 491048 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Qua Nov 14, 2018 11:58
-
-
Regras do Fórum - Leia antes de postar!
por admin em Ter Mar 20, 2012 21:51
- 0 Tópicos
- 693948 Mensagens
-
Última mensagem por admin
em Ter Mar 20, 2012 21:51
-
-
DICA: Escrevendo Fórmulas com LaTeX via BBCode
por admin em Qua Ago 29, 2007 04:04
- 41 Tópicos
- 2099857 Mensagens
-
Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por washington_araujo » Ter Jun 26, 2012 10:28
Não existem soluções racionais para a equação x^5 + x^4 + x³ + x² + 1=0
Eu comecei supondo que existe um número, racional escrito como uma fração irredutivel
Dessa forma
Mas daqui em diante eu não sei o que fazer e nem sei se estou no caminho certo!
Poderiam me ajudar
-
washington_araujo
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: Ter Jun 26, 2012 09:31
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: BACHARELADO EM CIENCIA E TECNOLOGIA
- Andamento: cursando
por e8group » Ter Jun 26, 2012 16:38
minha ideia foi essa :
1)
tais que
.
2) Seja
uma função ,onde
.
A parti de 1)Concluímos que
tal que
.
Prova :
.
note que
Conclusão , como
,
tal que
.
Espero que ajude ....
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por e8group » Qua Jun 27, 2012 23:23
Complementando a resolução ,até porque cometi erros no " Latex" ....
washington_araujo escreveu:Não existem soluções racionais para a equação x^5 + x^4 + x³ + x² + 1=0
Seja
funções tais que
e
Pela definição de número racional sabemos que
tais que
.
Vamos primeiro provar que existe um c tal que
,sabemos que c é ( real) entretanto ainda não sabemos se ele é ou não racional .
Prova :
Como ,
e
Então pelo fato de f ser contínua e " mudar de sinal " para
e
, veja ,por exemplo :
e
.Ou seja,como
então
. (TVI ,veja :(
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... i%C3%A1rio ) ,assim concluímos que
de modo que
tenha solução racional quando
.
Há de ter uma resolução melhor !
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por washington_araujo » Qui Jun 28, 2012 10:40
SANTIAGO,
EU ENTENDI ATÉ A PARTE EM QUE A FUNÇÃO MUDA DE SINAL PARA (x<-1) E (x>1), MAS A PARTIR DO EXEMPLO EU NÃO ENTENDI COMO VOCÊ CHEGA A CONCLUSÃO, PODERIA EXPLICAR DE NOVO.
DESCULPA ESTAR PEDINDO MUITA EXPLICAÇÃO É QUE EU AINDA NÃO PEGUEI O JEITÃO DA COISA, MAS VALEU DESDE JÁ PELA RESOLUÇÃO JÁ ABRIU MUITO OS CAMINHOS PARA A RESOLUÇÃO DE ALGUNS OUTROS EXERCÍCIOS.
-
washington_araujo
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: Ter Jun 26, 2012 09:31
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: BACHARELADO EM CIENCIA E TECNOLOGIA
- Andamento: cursando
por e8group » Sex Jun 29, 2012 10:22
washington_araujo escreveu:EU ENTENDI ATÉ A PARTE EM QUE A FUNÇÃO MUDA DE SINAL PARA (x<-1) E (x>1), MAS A PARTIR DO EXEMPLO EU NÃO ENTENDI COMO VOCÊ CHEGA A CONCLUSÃO, PODERIA EXPLICAR DE NOVO.
washington araujo ,Vamos lá .
Primeiramente você sabe oque é função contínua , se não ! recomento a leitura do mesmo (
http://pt.wikipedia.org/wiki/Fun%C3%A7% ... t%C3%ADnua) .
" grosso modo " ...
o que eu fiz foi escolher valores a esquerda bem próximo de - 1 tais que c pertence a este intervalo .Note que
e
. Ou seja f " muda se sinal " orá positiva e negativa . Isso significa que
estar entre
e
. Há um teorema muito legal que chama Teorema do valor Teorema do valor intermediário se você não conhece recomendo a leitura (
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_do ... i%C3%A1rio) .
OBS .: Você consegue ver o gráfico de f no google ,basta pesquisar : x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 1
Abraços !
-
e8group
- Colaborador Voluntário
-
- Mensagens: 1400
- Registrado em: Sex Jun 01, 2012 12:10
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: Engenharia Elétrica
- Andamento: cursando
por washington_araujo » Sex Jun 29, 2012 11:33
Muito obrigado santiago, valeu mesmo pela ajuda consegui compreender agora!!!
Abraços!
-
washington_araujo
- Novo Usuário
-
- Mensagens: 3
- Registrado em: Ter Jun 26, 2012 09:31
- Formação Escolar: GRADUAÇÃO
- Área/Curso: BACHARELADO EM CIENCIA E TECNOLOGIA
- Andamento: cursando
Voltar para Álgebra Elementar
Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!
-
- Prova por redução ao absurdo
por Aliocha Karamazov » Sex Jun 10, 2011 21:34
- 1 Respostas
- 3081 Exibições
- Última mensagem por Guill
Sáb Jul 23, 2011 22:35
Álgebra Elementar
-
- Fazer a demonstração por absurdo
por apaula » Sex Fev 17, 2012 15:48
- 3 Respostas
- 1876 Exibições
- Última mensagem por MarceloFantini
Seg Fev 20, 2012 01:53
Álgebra Elementar
-
- PROVAR POR ABSURDO!!!!
por Rose » Sex Set 26, 2008 19:21
- 2 Respostas
- 3264 Exibições
- Última mensagem por admin
Ter Set 30, 2008 17:56
Geometria Plana
-
- Absurdo Matemático
por PedroSantos » Sáb Jan 15, 2011 19:18
- 2 Respostas
- 1621 Exibições
- Última mensagem por PedroSantos
Dom Jan 16, 2011 19:42
Álgebra Elementar
-
- Deonstração por absurdo
por apaula » Sex Fev 17, 2012 12:04
- 2 Respostas
- 3377 Exibições
- Última mensagem por lua_guyl
Ter Jun 30, 2015 13:01
Álgebra Elementar
Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 12 visitantes
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
Powered by phpBB © phpBB Group.
phpBB Mobile / SEO by Artodia.