Correção inequação

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Correção inequação

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Correção inequação

Mensagempor Andrewo » Qua Jun 06, 2012 13:24

Boa tarde, tô com 2 probleminhas aí que gostaria que vocês corrigissem

1) Se a<-2, os valores de x tais que \frac{a}{2}(x-a)<-(x+2), são aquelas que satisfazem:

Resp: x>a-2






Como eu fiz:
\frac{ax}{2}-\frac{{a}^{2}}{2}<-x-2

ax-{a}^{2}<-2x-4

ax+2x<-4+{a}^{2}

x<\frac{-4+{a}^{2}}{a+2} divide por a e 2 em cima e em baixo, fica:

x<-2+a

O resultado ficou parecido mas não bateu o sinal de maior/menor com o gabarito








2) Sejam a e b dois números reais tais que a < b. Se ax-bx>{a}^{2}-{b}^{2}, então:

Resp: x < a + b






Como eu fiz:

x(a-b)>(a-b)(a+b)

x>\frac{(a-b)(a+b)}{(a-b)} simplificando

x> a+b


Novamente a posição do sinal não bateu com a do gabarito :s

Gostaria que me esclarecessem



:y: :y: :y:
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Re: Correção inequação

Mensagempor Andrewo » Sex Jun 08, 2012 11:25

Ngm sabe? *-)
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Re: Correção inequação

Mensagempor MarceloFantini » Sex Jun 08, 2012 15:50

A primeira resposta não bateu com o gabarito porque você esqueceu da sua hipótese que a < -2. Lembre-se: quando dizemos que a< -2 isto significa que a+2 < 0, ou seja, é um número negativo. Ao multiplicar ou dividir uma inequação por um número negativo trocamos a desigualdade, o que você não fez.

Na segunda, novamente você errou ao não perceber isso: se b>a, então b-a> 0 e equivalentemente a-b<0. Ao dividir ambos lados por a-b você dividiu por um número negativo, portanto trocamos a desigualdade.
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Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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