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Ajuda para reverter equação do quarto grau

Ajuda para reverter equação do quarto grau

Mensagempor angsrom » Qua Mai 16, 2012 21:32

Olá a todos! Preciso de uma ajuda, como se faz para reverter uma equação do quarto grau como essa?
x^4 - 3x^3 + 2x^2 + 16x - 16 = 0

Para esta forma:
(x + 2)(x - 1)(x^2 - 4x + 8) = 0

Utilizei algumas técnicas, como utilizando o processo inverso, simplificar os números por 2, enfim não funcionou corretamente.
Mas existe uma forma simples de fazer este reversão?
angsrom
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.