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Dúvida em exercício proporções e problemas

Dúvida em exercício proporções e problemas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Abr 08, 2012 08:00

Olá amigos, estou resolvendo uns exercícios de razões e proporções, mas não estou conseguindo resolver essa questão, entender!

Na figura, x, y, e z representam as medidas dos lados do triângulo RIO. O perímetro de RIO é 30m e \frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}. Quais as medidas dos lados de RIO.

Estou resolvendo dessa forma: x + y + z = 30

Agora não sei resolver essa parte \frac{x}{5} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}.
LuizCarlos
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Re: Dúvida em exercício proporções e problemas

Mensagempor fraol » Dom Abr 08, 2012 20:13

Uma forma de você desenvolver esse problema é analisar as proporções duas a duas, assim:

(1) \frac{x}{5} = \frac{y}{4} e isolar o y em função de x.

(2) \frac{x}{5} = \frac{z}{5} e isolar o z em função de x.

Agora basta somar x com os resultados obtidos em (1) e (2) acima e igualar a 30 ( que é a soma de x + y + z ).
Então fazer as contas. Assim você obterá o valor de x.

Agora substitua esse valor encontrado para x em (1) e (2) acima que encontrará os respectivos y e z.

Quer tentar?
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Re: Dúvida em exercício proporções e problemas

Mensagempor LuizCarlos » Dom Abr 08, 2012 22:00

fraol escreveu:Uma forma de você desenvolver esse problema é analisar as proporções duas a duas, assim:

(1) \frac{x}{5} = \frac{y}{4} e isolar o y em função de x.

(2) \frac{x}{5} = \frac{z}{5} e isolar o z em função de x.

Agora basta somar x com os resultados obtidos em (1) e (2) acima e igualar a 30 ( que é a soma de x + y + z ).
Então fazer as contas. Assim você obterá o valor de x.

Agora substitua esse valor encontrado para x em (1) e (2) acima que encontrará os respectivos y e z.

Quer tentar?


Olá amigo fraol, muito obrigado pela dica, vou tentar aqui!
Depois posto falando o resultado!
Abraço.
LuizCarlos
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.