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Divisão por Zero

Divisão por Zero

Mensagempor harumitu » Qui Mar 29, 2012 07:07

Bom dia, gostaria antes de mais nada de parabenizar este fórum.


Sou extremamente leigo em questões matemáticas, mas em meio a algumas reflexões rápidas, me deparei com uma questão que me intriga.

Vou introduzi-la através de uma alegoria:


Um homem decide plantar uma árvore em seu quintal, e para isso cava um buraco.


A cada vez que este retira terra do chão, o coloca ao seu lado, formando então ao longo do trabalho um pequeno monte de terra, e por consequência, um buraco.

Considerando na hipótese em questão que para cada ato positivo praticado (Monte de terra) este gera também um buraco (Espaço vazio).


-
Uso agora uma outra alegoria:

Uma força terceira, totalmente neutra ao conjunto que irá atuar, Se depara com o Vazio, o Zero (0). Esta força então ao se deparar com o zero a divide em duas partes, uma positiva e uma negativa.


Seria ilógica afirmar através dessas minhas reflexões que 0/2 = +1 -1 ?



Espero poder ter deixado minha dúvida tão pequena clara, e peço humildemente que os Doutos membros, se o puderem, me elucide pois, como dito anteriormente, não tive muito acesso a matemática.


Agradeço desde já.
harumitu
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Re: Divisão por Zero

Mensagempor MarceloFantini » Qui Mar 29, 2012 10:47

Isto tende mais para o lado filosófico do que matemático. Não é ilógico afirmar que \frac{0}{2} = -1+1, da mesma forma que 0 = -1+1, 0= -2+2, \frac{0}{a} = -b+b, com a \neq 0. Porém, tome cuidado com essas alegorias. Elas não tem valor matemático algum.
Futuro MATEMÁTICO
e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.