Proporções

por **alfabeta** » Seg Mar 19, 2012 23:52

Uma mistura possui componentes A e B na razão 3/5, e uma segunda mistura possui os componentes A e B na razão 3/1. Em que razão devemos combinar a primeira e a segunda mistura para ter os componentes A e B na razão 2/1.

Não consigo resolver esta questão.

por **Juvenal** » Ter Mar 20, 2012 17:08

$\frac{\frac{3A}{5B}}{\frac{3A}{1B}}=\frac{2A}{1B}$

Tosando a expressão fica:

$\frac{B}{A}=\frac{10}{1}$

Observando a igualdade percebemos que teremos 1 para 10.

por **Juvenal** » Ter Mar 20, 2012 17:37

O correto seria fazer assim:

Mistura1 = M
Mistura2 = N

$\frac{M\frac{3}{5}}{N\frac{3}{1}}=\frac{2}{1}$

$M\frac{3}{5}=2N\frac{3}{1}$

$\frac{3M}{5}=\frac{6N}{1}$

3M = 30N
M = 10N

$\frac{M}{N}=10$

Resposta: 10 para 1