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Adição e Subtração de números racionais

Adição e Subtração de números racionais

Mensagempor LuizCarlos » Sex Mar 16, 2012 20:09

Olá amigos, gostaria de saber como resolver adição e subtração de números racionais, quando os denominadores das frações são diferentes, somente olhando para os denominadores, fazer de cabeça, tipo sem precisar tirar o m.m.c dos denominadores das frações. Por exemplo:

(\frac{17}{24}) + (-\frac{5}{6}) = \frac{17 - 20}{24} = - \frac{3}{24} = -\frac{1}{8}

A pergunta é a seguinte: Como faço para saber somente olhando os denominadores das frações, qual é o M.M.C, entre 24 e 6, sem precisar decompor esses dois números em fatores primos!
Qual a maneira para saber qual é o m.m.c entre dois números inteiros, sem precisar decompor em fatores primos, com isso ganhando mais tempo, na hora de resolver contas como essas.

2º pergunta: Qual analogia devo comparar á subtração de frações, para entender o que significa a resposta - \frac{1}{8}.

Qual desenho geométrico devo associar essa subtração de frações, para entender a resposta - \frac{1}{8}.
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Re: Adição e Subtração de números racionais

Mensagempor MarceloFantini » Sex Mar 16, 2012 22:29

Não conheço maneiras mais rápidas de fazer cálculos mentais, mas você não precisa usar o m.m.c. sempre para fazer contas com frações. Basta que você faça que elas tenham o mesmo denominador. Vou exemplificar para o caso em questão: multiplicando a primeira por 2 no numerador e denominador, e a segunda por 8 da mesma forma, teremos \frac{17}{24} - \frac{5}{6} = \frac{17}{24} \cdot \frac{2}{2} - \frac{5}{6} \cdot \frac{8}{8} = \frac{34}{48} - \frac{40}{48}. Como tem o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores, aí \frac{34-40}{48} = \frac{-6}{48} = \frac{-3}{24} = \frac{-1}{8}.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.