Ajuda Matemática

Olá amigos, gostaria de saber como resolver adição e subtração de números racionais, quando os denominadores das frações são diferentes, somente olhando para os denominadores, fazer de cabeça, tipo sem precisar tirar o m.m.c dos denominadores das frações. Por exemplo:



A pergunta é a seguinte: Como faço para saber somente olhando os denominadores das frações, qual é o M.M.C, entre 24 e 6, sem precisar decompor esses dois números em fatores primos!
Qual a maneira para saber qual é o m.m.c entre dois números inteiros, sem precisar decompor em fatores primos, com isso ganhando mais tempo, na hora de resolver contas como essas.

2º pergunta: Qual analogia devo comparar á subtração de frações, para entender o que significa a resposta .

Qual desenho geométrico devo associar essa subtração de frações, para entender a resposta .

Não conheço maneiras mais rápidas de fazer cálculos mentais, mas você não precisa usar o m.m.c. sempre para fazer contas com frações. Basta que você faça que elas tenham o mesmo denominador. Vou exemplificar para o caso em questão: multiplicando a primeira por no numerador e denominador, e a segunda por da mesma forma, teremos . Como tem o mesmo denominador, podemos subtrair os numeradores, aí .