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Dúvida em subtração de números inteiros

Dúvida em subtração de números inteiros

Mensagempor LuizCarlos » Dom Mar 11, 2012 18:30

Olá amigos professores.

Estou resolvendo exercícios e problemas que envolvem subtração de números inteiros, mas não estou conseguindo entender a ideia de diferença entre números inteiros, está confuso.
Consigo entender a Adição de números inteiros, pensando da seguinte forma, sinal negativo é dívida, e sinal positivo é o que tenho para pagar a dívida, pensando assim, fica fácil de entender, porém com a subtração de números inteiros, não consigo entender pensando da mesma forma, como se fosse dívida e o que tenho para pagar essa dívida.

Entendi que na adição de números inteiros, assim como na multiplicação, existem propriedades, e na subtração e divisão não existe.
Entendi também que a ordem dos valores na subtração, altera a diferença(resultado), já na adição a ordem das parcelas não altera a soma (propriedade comutativa).

Consigo resolver contas como por exemplo:
(-92)-(-109) = 
-92+109 = 17

Mas tentei resolver esse problema e não consegui, por falta de enteder o conceito de diferença entre números inteiros.

Durante uma viagem interplanetária a temperatura externa á nave diminuiu de 908 graus para -684 graus, num certo período.
Responda:
a) Qual é a subtração de números inteiros que representa essa variação de temperatura.

b) De quantos graus é a diferença. Use um número inteiro para dar a resposta.

Tentando resolver, fiz dessa forma:
(908)-(-684)=
908 + 684 = 1592

Mas vi a resposta atrás do livro, está - 1592

Levando em consideração a ordem da diferença:

(-684)-(908)=
-684-908= - 1592

Mas não estou entendendo porque a conta não deve ser feita levando em consideração a ordem (908)-(-684)=
908 + 684 = 1592

Não estou entendendo, estou confuso.
LuizCarlos
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Re: Dúvida em subtração de números inteiros

Mensagempor fraol » Dom Mar 11, 2012 21:36

Suponho que o livro esteja considerando que a reposta deva se referir a qual foi a variação. Nesse caso como a temperatura caiu, houve uma variação negativa.

Quanto à diferença entre os números, a sua conta está correta: 908 - (-684) = 1592

Quanto à considerar o sinal de negativo como "dívida" é uma analogia que serve em muitos casos, mas pode gerar confusão em alguns outros.
fraol
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.