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Duvida Op. Radical

Duvida Op. Radical

Mensagempor Andrewo » Seg Mar 05, 2012 11:09

Ai galerê, blza?
Tô com uma dúvida nessa questão

\frac{(\sqrt[]{3}+1)(\sqrt[]{3}-1)}{(\sqrt[]{3}-1)(\sqrt[]{3}+1)}


Eu resolvei ela da seguinte maneira; separei, racionalizei o denominador, dpois juntei de nv

\frac{{(\sqrt[]{3}+1)}^{2}}{2} . \frac{{(\sqrt[]{3}-1)}^{2}}{2}

= \frac{(3+2\sqrt[]{3}+1)}{2}\frac{(3-2\sqrt[]{3}+1)}{2}

= \frac{(4-2\sqrt[]{3})(4+2\sqrt[]{3})}{4}

= \frac{16-12}{4} =1


Resposta pelo gabarito : 4

Onde foi que eu errei?
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Re: Duvida Op. Radical

Mensagempor MarceloFantini » Seg Mar 05, 2012 13:13

Tem certeza da sua fração? Pois a resposta realmente é um se for \frac{(\sqrt{3} -1)(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}, é óbvio pois é o mesmo número no numerador e denominador.
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e^{\pi \cdot i} +1 = 0
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Assunto: cálculo de limites
Autor: Hansegon - Seg Ago 25, 2008 11:29

Bom dia.

Preciso de ajuda na solução deste problema, pois só chego ao resultado de 0 sobre 0.
Obrigado

\lim_{x\rightarrow-1} x³ +1/x²-1[/tex]


Assunto: cálculo de limites
Autor: Molina - Seg Ago 25, 2008 13:25

\lim_{x\rightarrow-1} \frac{{x}^{3}+1}{{x}^{2}-1}

Realmente se você jogar o -1 na equação dá 0 sobre 0.
Indeterminações deste tipo você pode resolver por L'Hôpital
que utiliza derivada.
Outro modo é transformar o numerador e/ou denominador
para que não continue dando indeterminado.

Dica: dividir o numerador e o denominador por algum valor é uma forma que normalmente dá certo. :y:

Caso ainda não tenha dado uma :idea:, avisa que eu resolvo.

Bom estudo!


Assunto: cálculo de limites
Autor: Guill - Dom Abr 08, 2012 16:03

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{x^3+1}{x^2-1}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x+1)(x^2-x+1)}{(x+1)(x-1)}

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{(x^2-x+1)}{(x-1)}=\frac{-3}{2}