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[conjuntos]numeros racionais e conjuntos

[conjuntos]numeros racionais e conjuntos

Mensagempor fenixxx » Ter Fev 28, 2012 21:35

Alguem pode me ajudar com a resulução disso ?



a) Determine um número racional de denominador 9 entre \frac{71}{5} e \frac{72}{5}


b) O quíntuplo de um terço de 1/2 de 60% de 47,5


C) Seja A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. Considerando x como uma variável que representa um elemento de A, resolva a inequação (x - 3)(x + 1) > 0.
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Re: [conjuntos]numeros racionais e conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mar 01, 2012 23:54

fenixxx escreveu:Alguem pode me ajudar com a resulução disso ?
a) Determine um número racional de denominador 9 entre \frac{71}{5} e \frac{72}{5}

danjr5 escreveu:\frac{71}{5} < \frac{x}{9} < \frac{72}{5}

\frac{71 . 9}{45} < \frac{x . 5}{45} < \frac{72 . 9}{45}

\frac{639}{45} < \frac{5x}{45} < \frac{648}{45}

639 < 5x < 648

5x = 640 ================> x = 128

ou

5x = 645 ================> x = 129

Resp.
\frac{128}{9} ou \frac{129}{9}
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Re: [conjuntos]numeros racionais e conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Qui Mar 01, 2012 23:57

fenixxx escreveu:Alguem pode me ajudar com a resulução disso ?
b) O quíntuplo de um terço de 1/2 de 60% de 47,5

5 . \frac{1}{3} . \frac{1}{2} . \frac{60}{100} . \frac{475}{10} =

23,75
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Re: [conjuntos]numeros racionais e conjuntos

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 02, 2012 00:04

fenixxx escreveu:Alguem pode me ajudar com a resulução disso ?

C) Seja A = {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}. Considerando x como uma variável que representa um elemento de A, resolva a inequação (x - 3)(x + 1) > 0.

___-____(- 1)____+__________+______
___-____________-____(3)____+______
___+____(- 1)____-____(3)____+______

S = {x £ R / x < - 1 ou x > 3}

x < - 1 = {- 2, - 3, - 4, - 5, - 6, - 7,...}
x > 3 = {4, 5, 6, 7, 8,...}

{- 5, - 4, - 3, - 2, 4, 5}
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}