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Múltiplos e Divisores

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Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 18:09

Em uma campanha de doação de alimentos, dois amigos decidiram contribuir com o mesmo valor em reais. Oprimeiro fez a doação em sacos de arroz com 5kg cada um, e o outro com sacos de feijão de 3kg cada um. O preço do kg do arroz é de R$ 0,94, e o de feijão R$: 1,30. O valor mínimo da contribuição de cada um, em reais, foi?
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor timoteo » Sáb Fev 25, 2012 19:44

faça o mmc dos volores do feijao e do arroz. para facilitar araste a virgula transformando os decimais em inteiros, depois é so colocar a virgula novamente.

aqui encontrei RS= 61,10
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 19:47

timoteo escreveu:faça o mmc dos volores do feijao e do arroz. para facilitar araste a virgula transformando os decimais em inteiros, depois é so colocar a virgula novamente.

aqui encontrei RS= 61,10


Timoteo, Mas no gabarito dá R$ 183,30. :!:
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor timoteo » Sáb Fev 25, 2012 20:11

eu me esqueci de dizer que vc tem q relacionar os valores do feijao e do arroz com as suas quantidades. entao é so vc mulktiplicar a quantidade do feijao com seu preço e do arroz com seu preço, deixa-los inteiros e depois é so tirar o mmc. depois é so manipular a vigula duas casa para tras e vc encontrara a resposta.
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor DanielFerreira » Dom Fev 26, 2012 11:45

vanessaclm escreveu:Em uma campanha de doação de alimentos, dois amigos decidiram contribuir com o mesmo valor em reais. O primeiro fez a doação em sacos de arroz com 5kg cada um, e o outro com sacos de feijão de 3kg cada um. O preço do kg do arroz é de R$ 0,94, e o de feijão R$: 1,30. O valor mínimo da contribuição de cada um, em reais, foi?

Quantia de cada um: k

Quantidade de sacos de arroz 5kg: x
Quantia que ele gastou com arroz: x . 5 . 0,94 =====> 4,7x
portanto,
k = 4,7x

Quantidade de sacos de feijão 3kg: y
Quantia que o outro gastou com feijão: y . 3 . 1,30 =====> 3,9y
portanto,
k = 3,9y

Façamos:
4,7x = 3,9y

\frac{47x}{10} = \frac{39y}{10}

47x = 39y

\frac{x}{y} = \frac{39}{47}

Podemos concluir que x = 39 e y = 47.
Então,
k = 4,7x
k = 4,7 * 39
k = R$ 183,30

Ou,
k = 3,9y
k = 3,9 * 47
k = R$ 183,30
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42

Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
2n \geq n+1 ,\forall n \in\aleph*
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois 2.1 \geq 1+1
2°) Admitamos que P(k), k \in \aleph*, seja verdadeira:
2k \geq k+1 (hipótese da indução)
e provemos que 2(k+1) \geq (K+1)+1
Temos: (Nessa parte)
2(k+1) = 2k+2 \geq (k+1)+2 > (k+1)+1


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55

Boa noite Fontelles.

Não sei se você está familiarizado com o Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.

Ele dá uma equação, no caso:

2n \geq n+1, \forall n \in \aleph^{*}

E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:

2*1 \geq 1+1

Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que k seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para k+1.

\mbox{Suponhamos que P(k), }k \in \aleph^{*},\mbox{ seja verdadeiro:}
2k \geq k+1

\mbox{Vamos provar que:}
2(k+1) \geq (k+1)+1

Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.

Espero ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28

Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32

Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25

Boa tarde Fontelles!

Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.

O que temos que provar é isso: 2(k+1) \geq (k+1)+1, certo? O autor começou do primeiro membro:

2(k+1)= 2k+2

Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:

2k+2 \geq (k+1)+2

Que é outra verdade. Agora, com certeza:

(k+1)+2 > (k+1)+1

Agora, como 2(k+1) é \geq a (k+1)+2, e este por sua vez é sempre > que (k+1)+1, logo:

2(k+1) \geq (k+1)+1 \quad \mbox{(c.q.d)}

Inclusive, nunca é igual, sempre maior.

Espero (dessa vez) ter ajudado.

Um abraço.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39

Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37

c.q.d. = como queriamos demonstrar =)


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33

Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05

Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.


Assunto: Princípio da Indução Finita
Autor: Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04

MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.

Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa. :-D