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Múltiplos e Divisores

Múltiplos e Divisores

Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 14:40

No alto de uma torre de uma emissora de televisão dias luzes piscam com frequencias diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto, a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Fev 25, 2012 15:46

vanessaclm escreveu:No alto de uma torre de uma emissora de televisão dias luzes piscam com frequencias diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto, a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

Primeira:
15 vezes ----------------- 60 segundos
1 vez --------------------- x
(dir.)
15x = 60
x = 4''
Isto é, piscará uma vez a cada 4 segundos!!

Segunda:
10 vezes ----------------- 60 segundos
1 vez --------------------- x
(dir.)
10x = 60
x = 6''
Isto é, piscará uma vez a cada 6 segundos!!

Calculemos agora o intervalo mínimo em que as luzes acendem simultaneamente:
MMC(4, 6) = 12

Ou seja, [*]12 segundos!
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habilidade é saber como fazer;
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Re: Múltiplos e Divisores

Mensagempor vanessaclm » Sáb Fev 25, 2012 19:49

danjr5 escreveu:
vanessaclm escreveu:No alto de uma torre de uma emissora de televisão dias luzes piscam com frequencias diferentes. A primeira pisca 15 vezes por minuto, a segunda pisca 10 vezes por minuto. Se num certo instante as luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a piscar simultaneamente?

Primeira:
15 vezes ----------------- 60 segundos
1 vez --------------------- x
(dir.)
15x = 60
x = 4''
Isto é, piscará uma vez a cada 4 segundos!!

Segunda:
10 vezes ----------------- 60 segundos
1 vez --------------------- x
(dir.)
10x = 60
x = 6''
Isto é, piscará uma vez a cada 6 segundos!!

Calculemos agora o intervalo mínimo em que as luzes acendem simultaneamente:
MMC(4, 6) = 12

Ou seja, [*]12 segundos!


Muito obrigada!
vanessaclm
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.