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Deonstração por absurdo

Deonstração por absurdo

Mensagempor apaula » Sex Fev 17, 2012 12:04

Dados a,b,c números inteiros. Mostre que se a não divide bc, então a não divide b.

-------

Como bc não é divisível por a então:

bc=a{k}_{1}+{r}_{1} eq.1

E supondo, por absurdo, que a divide, então:

b=a{k}_{2} eq.2

-------

Agora não sei o que fazer. Substituí o valor de b da eq.2 na eq.1 mas não consegui concluir nada.

como continuo?
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Re: Deonstração por absurdo

Mensagempor fraol » Sex Fev 17, 2012 13:01

Partindo da sua equação 2: b = ak_{2} para indicar que b divide a ,
você chegará diretamente na contradição da afirmação:
Mostre que se a não divide bc, então a não divide b.

Ora, se a não divide bc, e supondo, por absurdo, que a divide b temos uma contradição ao afirmar que a não divide (ak_{2})c, o que nos levar a concluir que a não divide b.
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Re: Deonstração por absurdo

Mensagempor lua_guyl » Ter Jun 30, 2015 13:01

Boa tarde,
O meu exercício é o mesmo, provável que nosso curso seja na mesma universidade, porém não entendi muito bem a resolução, segue meu raciocínio:

Dados a,b e c inteiros. Mostre pela redução ao absurdo que se a não divide bc, então a não divide b:
Pelo método do absurdo temos:
Se a/b, então a=b.k1
Se a/bc então bc=a.k2
Substituindo: bc=b.k1.k2
Também não consigo desenvolver a partir daqui e não entendi esse r1 da resolução dela.
Por esse método eu posso negar as duas afirmações? ou isso seria demonstrar pela contraposição?
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: