[Fatoração] UFGO

por **andersonlopes_bg** » Qui Fev 16, 2012 23:31

(UFGO) SImplificando a expressão

[(a²+a) / (b²+b) ][(a²-a) / (b²-b) ][ (b²-1) / (a²-1)]

obtém-se:

R: a²/b².

Tentei fatorar e cheguei a isso. Não sei como continuar.

a(a+1)/b(b+1).a (a-1)/b(b-1).b²-1/a²-1

Se alguém puder me ajudar. Obrigado!

por **fraol** » Sex Fev 17, 2012 13:16

Use, na expressão original, o produto notável (a^2 + a)(a^2-a) = (a^4 - a^2)

, o mesmo para o denominador em relação aos b's e depois multiplique por $\frac{a^2}{a^2} \frac{b^2}{b^2}$ que a resposta vem.

por **DanielFerreira** » Sáb Fev 25, 2012 15:58

andersonlopes_bg escreveu:(UFGO) SImplificando a expressão

[(a²+a) / (b²+b) ][(a²-a) / (b²-b) ][ (b²-1) / (a²-1)]

obtém-se:

R: a²/b².

Tentei fatorar e cheguei a isso. Não sei como continuar.

a(a+1)/b(b+1).a (a-1)/b(b-1).b²-1/a²-1

Se alguém puder me ajudar. Obrigado!

$\frac{(a^2 + a)}{(b^2 + b)} . \frac{(a^2 - a)}{(b^2 - b)} . \frac{(b^2 - 1)}{(a^2 - 1)} =$

$\frac{a(a + 1)}{b(b + 1)} . \frac{a(a - 1)}{b(b - 1)} . \frac{(b + 1)(b - 1)}{(a + 1)(a - 1)} =$

$\frac{a(a + 1)}{b(a + 1)} . \frac{a(a - 1)}{b(a - 1)} . \frac{(b + 1)(b - 1)}{(b + 1)(b - 1)} =$

$\frac{a}{b} . \frac{a}{b} =$

$\frac{a^2}{b^2} =$

por **andersonlopes_bg** » Dom Fev 26, 2012 00:17

Obrigado danjr5!!

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