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por sinuca147 » Qui Mai 21, 2009 02:42
"Represente, no eixo real, dois pontos que correspondem a números opostos situados a quatro unidades da origem."
Esta é um dos exercícios do minha apostila no capítulo de sistema de coordenadas cartesianas, algumas dúvidas surgiram aqui...
1 - A tal origem do eixo real é sempre zero ou posso alterá-la ao meu gosto?
2 - Não existe resolução para este exercício caso a origem seja diferente de zero, certo?
3 - A única solução possível para este exercício seriam os pontos quatro e "menos quatro", certo?
Obrigado.
Carlos Roberto Rodrigues Júnior
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sinuca147
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por Molina » Qui Mai 21, 2009 02:57
Boa noite.
1 - Acho que dificilmente você vai encontrar a origem como sendo outro número. A origem é zero por ser "o meio" (modo nada matemático de falar) dos números reais. Isso significa que contruindo o eixo real, marque um ponto nela como sendo essa origem (denotando com o 0). Assim, para cada valor que você obtiver a direita da reta, você também terá o mesmo valor (em múdolo) a esquerda, ou seja, serão dois números apenas com o sinal diferente.
2 - Como eu falei, acho que jamais considerarão a origem diferente de zero. Caso houvesse, haveria somento dois pontos situados a X unidades da origem. Vamos supor absurdamente que a origem é 1 (lembrando que a origem é ZERO): os pontos situados a quatro unidades da origem (que chamamos de 1) seria 5 e -3. Lembrando que esse exemplo foi só pra você enteder o mecanismo da coisa.
3 - Isso mesmo. 4 e -4 são os valores que distanciam da origem. Sempre quando falamos de distância poderíamos tratar como módulo. Ou seja, o que o problema quer é algo do tipo |x| = 4. Ou seja, x = 4 e x = -4.
Respondi sua dúvida?
Abraços,
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por sinuca147 » Qui Mai 21, 2009 03:17
Sim, obrigado.
Carlos Roberto Rodrigues Júnior
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Geometria Analítica
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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